Слово плутати означає "безладно переплітати, перевивати що-небудь" - плутати волосся, нитки для вишивання - а потім сиди і розплутуй :), "плутати ногами" - "ходити повільно, мляво, ледве переступаючи - є мастаки у цій плутанині навіть зав'язувати ноги ґудзом, такі мляві :)
   Переносне значення цього слова - "вносити безладдя, неясність у що-небудь, помилятися чи свідомо вводити в оману". Можна плутати поняття, думки, слова, де права, де ліва нога/рука, який сьогодні день тижня, деталі (розмови, балачки, пліткування), кольори, імена при розшифруванні ініціалів на парі (А. Ю. Кримський то не Андрій Юрійович і не Аркадій Юліанович, а Агатангел Юхимович)), можна плутати, зрештою, дихотомію гіпертрофованих інтерпретацій з дисперсією... (а це вже чого хочете ;)), на папері С. Л. Вонса з С. Л. Вонсом :))
   Уживається це слово й у стійких словосполученнях "плутати карти" - "розладнувати чиїсь плани, наміри, сподівання",
"плутати сліди" - "намагатися збити когось зі сліду, змінюючи напрям руху".

   Слово путати є похідним від іменника путо і має значення "стягувати путами - ременями, мотузками, ланцюгами - ноги якої-небудь тварини, щоб обмежити її рух". Отож можна "путати ноги, коні, лошата", але не більше :)
Це розмежування стосується й похідних слів