перепрошую, що пізно відповідаю... не беріть з мене приклад((
дякую, Севастіяне, тобі за вдячного читача і запитання-уточнення, я люблю відповідати, бо часом думка так піде, що загубиш інший важливий хвіст, то в коментарях можна все повіднаходити
1) власне, що ні
Ява має два значення, одне з яких "частина драматичного твору, де склад акторів залишається незмінним", а друге "реальна дійсність; не сон, не марення, не мрія" - звідси прислівник наяву. У назві це слово обігрується на двозначності)), її можна потлумачити і як рутинність (довгу виставу) - о, знов ця рубрика, скільки можна))), і сон - не сон, гра слів, і ше може якось, а взагалі ця віддалено доречна цитата - то аби ви зайвий раз собі вмикнули Чуваків і повідривалися)))
з дієсловом являтися спорідненим буде радше явлення, але воно вживається рідко.
2) щодо самого дієслова, так, це буде правильним, адже являтися є дієсловом на позначення дії, в той час як дієслово бути, я значенні якого перше неправильно вживається, є дієсловом стану (суб'єкт пасивний). Це основне повідомлення статті - зрозуміти цю різницю. Щодо сну, це лише акцент, насправді дієслово може вживатися і щодо реальності, і щодо ірреальності, як от духи (істоти-живі з погляду мови!), і щодо осіб, і щодо їх складових))
3) появитися і з'явитися означають те саме, що і являтися, є похідними, але мають свої відтінки значень, тому не завжди взаємозамінні: приходити (з'яввився на роботу), зароджуватись (з'явилось бажання), показуватись на якийсь час (появилися на людях), ставати доступним зорові (з'явилася у дверях постать), виявлятися в характері (в очах з'явилося зухвальство), серед яких і "поставати в уяві, в пам'яті; привиджуватися; снитися, примарюватися".
Іншими словами, дія появи, в тому числі уві сні, але не тільки, реалізується дієсловами являтися, з'являтися, появлятися у різних значеннях, якщо ж іде мова про ствердження якогось стану, де дія відсутня, вживаємо дієслово бути.