Спершу визначимось, які ми ше знаємо "синоніми" до слова "взаємини". Відносини? Гаразд. Не чую, голосніше. Стосунки? Дуже добре. Як-як?  Відношення. Таак, запишемо. Що ж, погляньмо, "хто є хто".

1. Відношення. Це слово вживається в філософії, логіці, мовознавстві у значенні "взаємозв'язок між предметами, явищами, величинами". Хто вчився у школі :), той пригадує вислів "математичні відношення", хто ВЧИВСЯ у школі :), той пам'ятає, що відношення двох чисел - це, наприклад, a:b=c:a (а відноситься до бе, як це до а). Відношення може бути також у царині  мови; щоб далеко не ходити, завданням моєї дипломної є з'ясувати семантико-обставинні відношення причини в системі української мови (напр., Очі у неї були чомусь сумні. - сумні, бо... )
   Російські штампи "отношение к делу", "во всех отношениях" уже затерті до дірок в українській мові: "Твоє відношення до справи нікудишнє; хороший собака у всіх відношеннях". Ні. Окрім нормативного "Твоє ставлення нікудишнє", маємо урізноманітнювати свій лексикон такими комунікативними формулами (борець+борець=Борець ;)):
замість штучного "у всіх відношеннях" можна сказати "з усякого (кожного) погляду", "з усіх боків", "як не глянь", "як не подивись", "усебічно". Напр., Козир-дівка, як не крути ;)
   Замість ненормативного "поверхове відношення до справи" треба: "Недбало ставляться до справи".

2. Відносини. Це слово вживається щодо суспільства, держав або колективу. Напр., широковідоме "розвивати добросусідські відносини"; відносини офіційні (при параді :)); відносини дипломатичні "коли тримаєш в руках дипломат ;) - для солідності"; господарські "На сусідськім обійсті нема води ;), тре помочи"; факультет "Міжнародні відносини"; "відносини між учнями і вчителями".

3. Стосунки. Особисті зв'язки між людьми, рідше - між суспільними групами, країнами. Дедалі більше це слово набирає значення "зустрічання". Англійське дейтебл - чи вдатен ти до стосунків? :) Напр., стосунки тата з сином, екс-коханого і теперішнього (якщо, лишенько, знайомі :)), тещі і зятя, зрештою... :) Коли не можеш спати, їсти, думати, вчитися, це "наваждєніє" якесь скоріше, яке не гарантує нормальних стосунків..

4. Взаємини. Вживаємо тоді, коли говоримо про взаємні стосунки між кимсь, чимсь, про взаємозв'язок, взаємовплив між предметами, явищами. Напр., взаємини як у кота з псом, як у мавпи з газетою ;) АБО взаємини мавпи з газетою :)
Взаємини і стосунки є справдешніми синонімами :), тому помежи себе вони взаємозамінні.