Здатний - означає "спроможний", напр., Він здатний розминати церніт (і навіть на більше;)), замилювати очі; "такий, що має можливість, силу, певні дані щось зробити": Вона здатна суботами давати уроки гри на фортепіано.
   Вживають у таких словосполученнях:
1) з інфінітивом - Деякі "щасливці" здатні забувати про клепку в голові; Він здатен написати диктант з тридцятьма помилками :); Пароплав здатний рухатися.
2) з прийменниками на (на що?) і до (до чого?): Він, без сумніву, здатний на самопожертву; Ото кобіті пощастило! Той хлопець здатний до всякої роботи: і шити, і готувати, і посуд мити, і поліна порубати - і, головне, слово лагідне мовити; Вона не здатна розрізнити щирість від фальші.

   Здібний - "який має здібності, обдарований": здібний до силових видів спорту. Здібний, а, е, і - музикант, дитина, студент, шахіст, програміст, залицяльник ;), промовець, поет.

   Ці слова можуть стосуватися однієї людини, адже здібна до танців дитина може бути здатною відвідувати заняття щочетверга. Проте зазвичай це речі різних парафій ;)